1. Les entiers naturels ou arithmétiques constituent l’ensemble
noté N*.
2. N et N* constituent une infinité ordonnée d’éléments
: 0 < 1 < 2 < …
3. Parce que l’addition fait correspondre deux éléments
quelconques a et b de N un élément de N.
4. Elle est associative et commutative.
5. Comme il existe l’égalité a + 0 = 0 + a = a
on dit que 0 est un élément neutre pour l’addition dans N.
6. La soustraction n’est pas une loi de composition interne sur N car
elle n’est pas toujours possible. : a b est une condition
nécessaire et suffisante d’existence de la différence
d.
7. La multiplication est une loi de composition interne sur N .
8. Si q existe, il est unique ; c’est le quotient de la division
de a par b.
