La série statistique des effectifs est l’application
de (E)
dans N qui, à chaque valeur
du caractère, associe l’effectif n ()
de la classe de caractère .
La série statistique des fréquences est l’application
de (E)
dans l’intervalle [0, 1] qui, à chaque valeur
du caractère, associe la fréquence f ()
de la classe de caractère .
Exemple
Le tableau (A) suivant indique la répartition des 256 logements
d’une résidence de la banlieue parisienne suivant le nombre de leurs
pièces principales:
Nombre de pièces |
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Nombre de logements |
49
|
16
|
96
|
65
|
30
|
La population E est l’ensemble des appartements étudiés.
L’effectif total N est 256. Le caractère étudié est
l’application
de E dans {1, 2, 3, 4, 5} qui, à chaque appartement, associe le
nombre de
ses pièces principales.
La série statistique des effectifs est l’application:
{1, 2, 3, 4, 5} N
n ()
Le tableau (A) est le tableau des effectifs: il définit
la série des effectifs.
La série statistique des fréquences est l’application:
{1, 2, 3, 4, 5} [0,
1]
f
()
Le tableau ()
suivant définit la série des fréquences:
Nombre de pièces |
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Fréquence en pourcentage à 0,1
près |
19,1
|
6,3
|
37,5
|
25,4
|
11,7
|
Les fréquences sont généralement exprimées
en pourcentage (%) ou en "pour mille" (%o), ce qui revient
à multiplier par cent ou par mille les nombres f ().
Caractères quantitatifs discrets
Lorsque les valeurs
(a) du caractère
sont numériques, on dit que
est un caractère quantitatif.
Lorsque le caractère
ne peut prendre que quelques valeurs, on dit que
est un caractère quantitatif discret.
Série des effectifs et série des fréquences
Le tableau des effectifs peut se présenter sur deux lignes. Sur
la première ligne on porte les différentes valeurs
du caractère, en général par ordre croissant,
parfois
par ordre décroissant. Sur la seconde ligne, on porte les effectifs
n () correspondants.
On construit de la même manière le tableau des fréquences
relatives.
Les tableaux (A) et ()
précédents sont les tableaux d’un caractère quantitatif
discret.
Une représentation graphique de ces tableaux permet d’avoir
immédiatement une vue d’ensemble de la série statistique
étudiée.
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