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Séries statistiques. Suite

 
La série statistique des effectifs est l’application de  (E) dans N qui, à chaque valeur  du caractère, associe l’effectif n () de la classe de caractère .

La série statistique des fréquences est l’application de  (E) dans l’intervalle [0, 1] qui, à chaque valeur  du caractère, associe la fréquence f () de la classe de caractère .

Exemple

Le tableau (A) suivant indique la répartition des 256 logements d’une résidence de la banlieue parisienne suivant le nombre de leurs pièces principales:

Nombre de pièces
1
2
3
4
5
Nombre de logements
49
16
96
65
30
  • La population E est l’ensemble des appartements étudiés. L’effectif total N est 256. Le caractère étudié est l’application  de E dans {1, 2, 3, 4, 5} qui, à chaque appartement, associe le nombre de ses pièces principales.
  • La série statistique des effectifs est l’application:

  • {1, 2, 3, 4, 5}  N

    n ()

    Le tableau (A) est le tableau des effectifs: il définit la série des effectifs.
     

  • La série statistique des fréquences est l’application:

  • {1, 2, 3, 4, 5}  [0, 1]

    f ()

    Le tableau () suivant définit la série des fréquences:

    Nombre de pièces
    1
    2
    3
    4
    5
    Fréquence en pourcentage à 0,1 près
    19,1
    6,3
    37,5
    25,4
    11,7
    Les fréquences sont généralement exprimées en pourcentage (%) ou en "pour mille" (%o), ce qui revient à multiplier par cent ou par mille les nombres f ().

    Caractères quantitatifs discrets

    Lorsque les valeurs  (a) du caractère  sont numériques, on dit que est un caractère quantitatif.

    Lorsque le caractère  ne peut prendre que quelques valeurs, on dit que  est un caractère quantitatif discret.

    Série des effectifs et série des fréquences

    Le tableau des effectifs peut se présenter sur deux lignes. Sur la première ligne on porte les différentes valeurs  du caractère, en général par ordre croissant, parfois par ordre décroissant. Sur la seconde ligne, on porte les effectifs n () correspondants.

    On construit de la même manière le tableau des fréquences relatives.

    Les tableaux (A) et () précédents sont les tableaux d’un caractère quantitatif discret.

    Une représentation graphique de ces tableaux permet d’avoir immédiatement une vue d’ensemble de la série statistique étudiée.

    exercices