• Un ensemble est constitué d’(1,2) éléments.
• N est l’ensemble des entiers naturels; D est l’ensemble des nombres décimaux.

7,2 D; 7,2 est un élément de D ou 7,2 appartient à D.

7,2  N; 7,2 n’est pas un élément de N ou 7,2 n’appartient pas à N.

23,75 et 23,705 4 ont (3) même partie entière; 0,07 et 41,07 ont même partie décimale.

• Un ensemble qui a deux éléments distincts est une paire; un ensemble qui n’a qu’un seul élément est un singleton; 

est le symbole de l’ensemble vide.
• Un ensemble est connu:
• soit par l’énumération de ses éléments (ou définition en extension);
• soit par l’énoncé d’une propriété que tous ses éléments possèdent et qu’ils sont les seuls à posséder (4): on dit alors que cette propriété caractérise les éléments de l’ensemble.
Nous avons rencontré des nombres qu’on pouvait obtenir comme (5) quotient exact d’un entier relatif a par un entier relatif non nul b. Ces nombres s’appellent les nombres rationnels (ou plus simplement: les rationnels). Ils sont représentés par des fractions, ainsi:

 
Récapitulation des principales définitions:

Définitions. Soit a un entier relatif quelconque, et soit b un entier relatif non nul.

1/ Le couple (a, b), écrit sous la forme a/b s’appelle (6)fraction de numérateur a et de dénominateur b.

2/ Cette fraction représente le quotient exact de a par b, que l’on note aussi a/b. On a donc, par définition:

3/ On appelle (6) nombre rationnel tout nombre que l’on peut obtenir comme quotient exact d’un entier relatif par un entier non nul.