1. La fonction donnée admet six extremums locaux stricts dont deux sont globaux.
2. On a une condition nécessaire pour avoir un extremum local : si  f  admet un extremum local en x0, 
alors f’ (x0) = 0.
3. Cette condition n’est pas suffisante : il se peut que la dérivée s’annule sans qu’il ait un extremum local.
4. Soit f une fonction définie sur un segment [a, b] (avec a < b), dérivable sur l’intervalle ouvert   ]a, b[, et telle que f(a) = f(b). 
Alors il existe un élément c de ]a, b [tel que f’(c) = 0.