Définition I. Une équation est une égalité conditionnelle entre deux expressions algébriques f (x) et g (x), éventuellement vérifiée pour certaines valeurs attribuées à l’inconnue x. On résume sous la forme:

f (x) et g (x) sont les deux membres de l’équation;  est racine (ou solution) si, et seulement si, . Résoudre une équation, c’est en (1) trouver toutes les racines.

Définition II. Soit l’équation . Le premier membre est défini pour , le second pour ; le domaine de définition de l’équation est l’intervalle [3, 5].

Le domaine de définition d’une équation est l’intersection des ensembles de définition des expressions algébriques quiy (2) figurent. Nous le désignerons (3) dans la suite par D. Les racines, s’il en (4) existe, appartiennent nécessairement à D.