Texte 3
Exercice 1.
 
Complétez les phrases ci-dessous par les verbes qui conviennent :
1. Considérons une équation sous forme normale y' = f (x, y), où f  sur un ouvert de R2.
2. Si l’on  à chaque point m de W la droite d de pente p= f (m) qui  par m, on  un champ d’éléments de contact. 
3. Il  une tangente de pente finie en chaque point et tous ses éléments de contact  au champ associé à l’équation (I).
4. L’aspect géométrique est souvent utile, soit pour  des solutions, soit pour  des propriétés intéressantes des intégrales de l’équation envisagée .
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Exercice 2
 
Répondez aux questions ci-dessous:
1.  Qu’est-ce qu’une équation sous forme normale ?
2.   Que faut-il faire pour obtenir un arc intégral de l’équation (1) ?
3.  Qu’est-ce qu’on appelle  élément de contact (dans R2), en général ?
4.  A quelle condition est-ce qu’on obtient un champ d’éléments de contact ?
5.  A quelle condition peut-on considérer qu’un champ d’éléments de contact est défini par l’équation différentielle  = f (x, y) ?
6.  Quelle interprétation du problème de l’intégration de l’équation (1) lui confère un aspect géométrique ? Pourquoi est-il souvent utile ?
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